高一數(shù)學第三單元的知識點解析

學生從高一開始，從課本上增強研究意識:預習和復習。你可以把每一個定理，每一個例題都當成一次練習，認真的重新證明，重新求解，適當?shù)募由弦恍┳⑨?，這樣你就可以進步了。下面是邊肖帶來的高一數(shù)學第三單元知識點解析，希望能幫到你！

高數(shù)1第三單元知識點分析

1.函數(shù)的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)= f(-x)；

(2)若f(x)為奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于計算參數(shù))；

(3)判斷函數(shù)的奇偶性可以用等價形式定義:f (x) f (-x) = 0或(f(x)≠0)；

(4)若給定函數(shù)的解析式復雜，應先簡化，再判斷其奇偶性；

(5)奇函數(shù)在對稱單調(diào)區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；偶數(shù)函數(shù)在對稱單調(diào)區(qū)間上具有相反的單調(diào)性；

2.與復合函數(shù)相關(guān)的問題。

(1)求解復合函數(shù)的定義域:若已知定義域為[a，b]，則復合函數(shù)f[g(x)]的定義域可用不等式a≤g(x)≤b求解；若已知f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當于x∈[a，b]，求g(x)的值域(即f(x)的定義域)；學習函數(shù)時，一定要注意定義域優(yōu)先原則。

(2)復合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”決定；

3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)

(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意一點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上；

(2)證明圖像C1和C2的對稱性，即證明C1上任意一點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然；

(3)曲線C1: f (x，y) = 0，y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)= 0)；

(4)曲線C1:f(x，y)=0對稱曲線C2關(guān)于點(a，b)的方程為:f(2a-x，2 b-y)= 0；

(5)若函數(shù)y=f(x)等于x∈R，f(a+x)=f(a-x)為常數(shù)，則圖像y=f(x)關(guān)于直線x=a對稱，所以高中數(shù)學；

(6)函數(shù)y=f(x-a)和y=f(b-x)的像關(guān)于直線x=對稱；

高數(shù)二第三單元知識點分析

多面體

1.棱鏡

棱柱的定義:兩個面互相平行，另一個面是四邊形，每兩個四邊形的公共邊互相平行。由這些面圍成的幾何形狀稱為棱柱。

棱鏡的性質(zhì)

(1)側(cè)邊都相等，邊是平行四邊形。

(2)兩個底面與平行于底面的橫截面全等的多邊形。

(3)穿過兩個不相鄰的側(cè)邊的橫截面(對角面)是平行四邊形。

2.金字塔

金字塔的定義:一個面是多邊形，其他面是有一個公共頂點的三角形。這些面圍成的幾何形狀稱為金字塔。

金字塔的屬性:

(1)側(cè)邊相交于一點。所有的邊都是三角形。

(2)平行于底面的橫截面是類似于底面的多邊形。并且它的面積比等于截頭棱錐的高度與遠處棱錐的高度之比的平方。

3.直立棱錐

正棱錐的定義:如果棱錐的底面是正多邊形，頂點在底面的投影是底面的中心，這樣的棱錐稱為正棱錐。

正金字塔的性質(zhì):

(1)各側(cè)邊相交于一點且相等，各邊為全等等腰三角形。每個等腰三角形底部的高度相等，稱為正四棱錐的斜高。

(3)許多特殊的直角三角形。

A.對于兩相鄰邊互相垂直的正三棱錐，頂點在底面上的投影可以由三條垂線作為底面上三角形的質(zhì)心的定理得到。

b、四面體中有三對不同平面的直線。如果兩對互相垂直，第三對也互相垂直。而頂點在底部的投影就是底部三角形的質(zhì)心。

高數(shù)三第三單元知識點分析

反比例函數(shù)

形狀為y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。

自變量x的取值范圍是所有不等于0的實數(shù)。

反比例函數(shù)圖像屬性:

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，所以有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點對稱。

另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，反比例函數(shù)像上的任意一點垂直于兩個坐標軸，該點、兩個垂足和原點圍成的矩形面積為一個定值，即為∣k∣.

如圖，上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數(shù)圖像。

當K>0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過第一和第三象限，是減函數(shù)。

當K