函數是整個高中階段乃至高考的重點和難點。以下是必修一、3.2.2解析奇偶例題和細化高中數學的方法給大家?guī)硇峦瑢W教的A版高中數學 示例細化和方法細化1。判斷函數奇偶性的方法1。判斷函數奇偶性的方法(1)定義方法:如果f(x)對于域中任意一個x都有f (-x) = f(x)，那么f(x)就是一個偶函數；如果f(x)對于域中的任何x都有f (-x) =-f(x)，那么f(x)就是一個奇函數。有時可以轉化為超越函數來判斷f (x)+f (-x) = 0或f (x)-f (-x) = 0是否有效，特別是用對數符號，如果函數f(x)的像關于Y軸對稱，那么f(x)就是偶函數。(3)性質方法:奇數+奇數=奇數，奇數&次；奇=偶，偶+偶=偶，偶&倍；偶=偶，奇&倍；偶數=奇數。如果一個多項式函數只包含奇數項，那么這個函數就是奇數函數。如果多項式函數只包含偶數項，那么函數就是偶數。如果一個多項式函數同時包含奇數項和偶數項，那么它既不是奇數函數，也不是偶數函數。2.在判斷一個函數的奇偶性時，首先要判斷該函數的定義域是否關于原點對稱，只有定義域關于原點對稱時，該函數才是偶奇的。3.判斷分段函數的奇偶性，必須從x >: 0或x < 0判斷奇偶性才能發(fā)現(xiàn)方程f (-x) = f (x)或f (-x) =-f (x)成立，只有當兩個對稱區(qū)間滿足相同關系時，分段函數才有一定的奇偶性。圖像法常用于判斷分段函數的奇偶性。2.函數奇偶性的應用方法細化(1)利用奇偶性求函數要解決這個問題，就要把待求值轉化為已知區(qū)間上的函數值。(2)用奇偶性求解分辨函數時，首先要將自變量變換到待解區(qū)間上，然后用奇偶性求解，或者充分利用奇偶性構造關于f(x)的方程，從而得到f(x)的解析公式。(3)在求解解析公式中的參數值時，可以利用奇偶函數的定義，以列的形式求解。也可以用特殊值法求解。對于定義在x = 0的奇函數f(x)，可以考慮公式f (0) = 0。3.細化了函數性質的綜合應用方法。1.函數單調性和奇偶性組合的大小的比較，往往轉化為同一個單調區(qū)間進行比較。2.在求解復雜的超越不等式或抽象不等式時，經常用到函數的奇偶性和奇異性。 文章標題：高一數學新人教A版必修一，第三章3.2.2奇偶性典例精析
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