高中數(shù)學(xué)老師給大家?guī)?lái)高一數(shù)學(xué)新人教A版必修一，第五章任意角和弧度制知識(shí)點(diǎn)歸納，希望同學(xué)們能扎實(shí)掌握，備戰(zhàn)期末考試！解題注意事項(xiàng)一、概念基礎(chǔ)題：注意1：銳角、直角、鈍角都是在0°——180°中進(jìn)行的定義，所以它們都是正角。以坐標(biāo)系原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為始邊，銳角是比較好象限角，鈍角是第二象限角，直角是軸線角而不是象限角。三角形的內(nèi)角有銳角、直角和鈍角三種形式。注意2：終邊位于坐標(biāo)軸上的軸線角不屬于任何一個(gè)象限，在進(jìn)行角判定的時(shí)候要注意確認(rèn)是否包含終邊位于坐標(biāo)軸上的軸線角。注意3：大于或小于某一角度的角可能位于任何一個(gè)象限，也可能是軸線角。注意4：某一象限角含終邊在此象限內(nèi)的無(wú)數(shù)多個(gè)角。注意5：看圖書寫角時(shí)，一定要注意角的標(biāo)示方向和范圍。注意6：用弧度書寫角時(shí)，弧度的單位（“弧度”或“rad"）可以不寫，但是要注意檢查結(jié)果中是否有含π，不要漏寫或多寫；用角度書寫角時(shí)，角度的單位（”度“或”o“）不能省略。角度化弧度，當(dāng)角度制中含有“分”、“秒”時(shí)，應(yīng)將它們首先化為“度”。注意7：時(shí)鐘的時(shí)針、分針、秒針均是順時(shí)針走的，所形成的角為負(fù)角。同一時(shí)鐘，三個(gè)指針的旋轉(zhuǎn)圓是一樣的。二、求解角的集合、判斷角所屬位置、不同集合角之間的的關(guān)系判斷；注意1：書寫角的集合時(shí)，所有角度的表示方法要一致，要么都用弧度，要么都要角度，不能混用。在用列舉法書寫角的集合時(shí)，按逆時(shí)針?lè)较?，由小到大，在給定取值范圍內(nèi)逐步寫出每個(gè)符合條件的角，這樣能夠避免缺漏及多寫。注意2：區(qū)間角是指介于兩個(gè)角的集合之前的所有角。書寫區(qū)間角的集合時(shí)，不等式左邊的角一定要小于右邊的角。應(yīng)按逆時(shí)針?lè)较蛘业絽^(qū)間角對(duì)應(yīng)區(qū)域的起始和終止邊界。注意3：在進(jìn)行角的運(yùn)算時(shí)，要先寫出角的集合。相同的字母在不同的式子中取值可能是不同的，運(yùn)算時(shí)應(yīng)將字母區(qū)分開(kāi)來(lái)，待運(yùn)算后再進(jìn)行判定，用另外的字母取代。注意4：終邊相同的角不一定相等，但相等的角其終邊一定相同。與角α終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們相差360o（2π）的整數(shù)倍。注意5：兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是不會(huì)在同一個(gè)象限的，僅看終邊的話兩條終邊的夾角是180度。而兩個(gè)角的終邊在同一條直線上，可分為兩個(gè)角的終邊重疊（兩終邊組成0度角）和在兩個(gè)不同象限（兩終邊組成180度角）兩種情況。注意6：一般先將角寫成集合S=｛β|β=α+k·360o,k∈Z}的形式，判斷α屬于哪一象限角或是軸線角。若角無(wú)法用一個(gè)集合S=｛β|β=α+k·360o,k∈Z}（角的終邊是射線），則應(yīng)寫成多個(gè)集合并集的方式，以明確角的終邊在哪些象限或是軸線上。也可寫成S=｛β|β=α+k·180o,k∈Z}的形式，這時(shí)角的終邊是在直線上。注意7：若集合中α用(n/m)π形式表示，則應(yīng)對(duì)n/m的值進(jìn)行分類討論，寫成多個(gè)集合“S=｛β|β=α+k·360o,k∈Z}”或“S=｛β|β=α+k·180o,k∈Z}”并集的方式后進(jìn)行判斷。注意8：分角象限判定的簡(jiǎn)便方法--圖形示意法三、弧長(zhǎng)與扇形面積公式的運(yùn)用注意1：公式中的α是用弧度表示的。如果題目中給出的是角度值，一定要換算成弧度。注意2：一般情況下，扇形的圓心角取值范圍為(0,2π)，所以|α|=α（嚴(yán)謹(jǐn)?shù)念}目會(huì)明確范圍）。若題目中沒(méi)有給出取值范圍，只是利用扇形來(lái)求圓心角，這種情況下，角有分正負(fù)，α有兩個(gè)取值，需特別注意讀題。注意3：扇形的周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)+兩條半徑的長(zhǎng)。要注意觀察圖形特征，若題目中明確表示圖的實(shí)際形狀與所畫圖形一致，要注意檢查答案的合理性，有多個(gè)答案要進(jìn)行排除。注意4：.對(duì)弧長(zhǎng)、圓心角、面積的考察方式往往通過(guò)實(shí)際應(yīng)用題進(jìn)行，如公路彎道、跑道，花圃、齒輪等可以用圓、扇形來(lái)?yè)Q算的實(shí)例。需注意哪些參數(shù)對(duì)應(yīng)的是弧長(zhǎng)，哪些參數(shù)對(duì)應(yīng)的是半徑，弧長(zhǎng)、半徑或圓心角可通過(guò)什么數(shù)據(jù)測(cè)算出來(lái)。文章標(biāo)題：高一數(shù)學(xué)新人教A版必修一，第五章任意角和弧度制知識(shí)點(diǎn)歸納
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