七級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)華師大版

學(xué)習(xí)從來沒有捷徑，巔峰是一步一步達(dá)到的。如果一定要有學(xué)習(xí)的捷徑，那只能是努力，因?yàn)榕τ肋h(yuǎn)不會騙人。學(xué)習(xí)需要勤奮，做任何事都需要勤奮。下面是邊肖整理的七年級數(shù)學(xué)的一些知識點(diǎn)，希望對你有所幫助。

七年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

生活中軸對稱

1.軸對稱圖形:如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩邊的部分能完全重合，那么這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線就叫對稱軸。

2.軸對稱:對于兩個圖形來說，如果它們沿一條直線對折后能相互重合，那么就說這兩個圖形形成軸對稱，這條直線就是對稱軸?？梢哉f這兩個圖形是關(guān)于一條直線對稱的。

3.軸對稱圖形和軸對稱圖形的區(qū)別:軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱圖形是兩個圖形之間的關(guān)系。

聯(lián)系:都是沿著一條直線折疊的形狀，可以互相重疊。

2.兩個軸對稱圖形必須全等。

3.兩個全等的圖形不一定是軸對稱的。

4.對稱軸是一條直線。

5、角平分線的性質(zhì)

1.角的平分線所在的直線是角的對稱軸。

2.自然:角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等。

6.線段的垂直平分線

1.垂直于一條線段并將該線段二等分的直線稱為該線段的中垂線，也稱為該線段的中線。

2.性質(zhì):線段中垂線上的點(diǎn)到此線段兩端的距離相等。

7.軸對稱圖形包括:

等腰三角形(1或3)、等腰梯形(1)、矩形(2)、菱形(2)、正方形(4)、圓形(無數(shù))、線段(1)、角(1)、正五角星。

8、等腰三角形的性質(zhì):

①兩個底角相等。②兩邊相等。③“三線合一”。④底邊上高、中、頂角的平分線所在的直線為其對稱軸。

9、①“等角等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC

②“等邊角”∵AB=AC∴∠B=∠C

10、角平分線的性質(zhì):

平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

∫OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

11.中垂線性質(zhì):中垂線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。

∫oc垂直平分AB∴AC=BC

12.軸對稱性質(zhì)

1.兩個圖形沿一條直線對折后，能重合的點(diǎn)稱為對應(yīng)點(diǎn)(對稱點(diǎn))，能重合的線段稱為對應(yīng)線段，能重合的角稱為對應(yīng)角。2.關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。

2.如果兩個圖形關(guān)于一條直線對稱，則由對應(yīng)點(diǎn)連接的線段被對稱軸垂直平分。

3.如果兩個圖形關(guān)于一條直線對稱，則對應(yīng)的線段和角度相等。

13.鏡像對稱

1.當(dāng)一個物體放在鏡子前，鏡子會改變左右方向；

2.當(dāng)垂直于鏡子放置時，鏡子會改變其上下方向；

3.如果是軸對稱圖形，對稱軸平行于鏡面時，鏡中像與原像相同；

通過討論，學(xué)生可能會找到以下解決對象和圖像之間相互轉(zhuǎn)換問題的方法:

(1)使用鏡子(注意鏡子的位置)；(2)利用軸對稱性；

(3)可以把數(shù)字倒過來，也可以做簡單的軸對稱圖形；

(4)可以看到圖像的背面；(5)根據(jù)前面的結(jié)論在腦海中想象。

七年級數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)

姓名變形具體方法中的注意事項(xiàng)

去掉分母，乘以不等式兩邊分母的最小公倍數(shù)(1)沒有分母的項(xiàng)不能遺漏。

(2)注意分?jǐn)?shù)線有括號的作用。去掉分母后，如果分子是多項(xiàng)式，就要加括號。

(3)不等式兩邊相乘的數(shù)是負(fù)數(shù)，不等式符號的方向改變。

括號可以根據(jù)題意由內(nèi)向外或由外向內(nèi)去掉。

(1)使用分配法去除括號時，不要遺漏括號內(nèi)的項(xiàng)目。

(2)如果括號前有“-”號，當(dāng)去掉括號時，括號內(nèi)的項(xiàng)目應(yīng)改變。

移位項(xiàng)將所有有未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的一邊(通常是左邊)，沒有未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的另一邊。術(shù)語shift(過橋)改變了它的符號。

合并相似項(xiàng)將不等式兩邊的相似項(xiàng)合并，將不等式變成or的形式。

合并相似項(xiàng)只是將相似項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的索引保持不變。

系數(shù)1除以不等式兩邊的未知系數(shù)。如果是，則不等式的解集是；并且，如果是，不等式的解集是；并且，如果是，不等式的解集是；并且，如果是，不等式的解集是；

(1)分子和分母不能顛倒。

(2)不等式的變化是由系數(shù)的正負(fù)決定的。

(3)計(jì)算順序:先計(jì)算數(shù)值，再確定符號。

4.在數(shù)軸上表示一元線性不等式的解集，是數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)。需要注意的是，“三定”是:第一，定界點(diǎn)，第二，定方向，第三，定空實(shí)。

5.用一元一次不等式解決實(shí)際問題的關(guān)鍵在于找到問題中的不等式關(guān)系，從而列出不等式并找到不等式的解集，最終解決實(shí)際問題。

6、常見不等式的基本語言含義:

(1)，那么x是一個正數(shù)；(2)，則x為負(fù)；

(3)，則x為非正數(shù)；(4)，那么x是非負(fù)的；

(5)，則x大于y；(6)，則x小于y；

(7)，則x不小于y；(8)，則x不大于y；

(9)或者，那么X和Y有相同的符號；(10)或者，那么x和y有不同的符號；

(11)x和Y是正數(shù)，如果，那么；如果是，那么；

(12)x和y是負(fù)數(shù)，如果是，那么；如果是，那么

數(shù)學(xué)“三角形”第一、二冊知識點(diǎn)

一.目標(biāo)和要求

1.認(rèn)識三角形，理解三角形的含義，知道三角形的邊、內(nèi)角和頂點(diǎn)，用符號語言表達(dá)三角形。

2.體驗(yàn)測量三角形邊長的實(shí)踐活動，了解三角形三邊的不等關(guān)系。

3.知道如何判斷三條線段能否構(gòu)成三角形，并用它來解決相關(guān)問題。

4.從平行線的性質(zhì)可以推出三角形的內(nèi)角和定理。

5.能夠應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題。

二。要點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理；

理解三角形的概念，用符號語言表達(dá)三條杠。

三。困難

三角形內(nèi)角和定理的推理過程；

具體圖形中不重復(fù)，無遺漏識別所有三角形；

由三角形三條邊的不等式判斷三條線段能否構(gòu)成三角形。

四。知識框架

動詞 （verb的縮寫）知識點(diǎn)和概念總結(jié)

1.三角形:由三條首尾不在一條直線上的線段組成的圖形稱為三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系:三角形的任意兩條邊之和大于第三條邊，任意兩條邊之差小于第三條邊。

4.高度:從三角形的一個頂點(diǎn)到其對邊所在的直線做一條垂直線。頂點(diǎn)和垂足之間的線段稱為三角形的高度。

5.中線:在三角形中，連接頂點(diǎn)與其相對中點(diǎn)的線段稱為三角形的中線。

6.角平分線:三角形內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交。這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義與實(shí)踐

8.三角形的穩(wěn)定性:三角形的形狀是固定的，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個內(nèi)角之和等于180。

推斷直角三角形的兩個銳角是互補(bǔ)的；

②推斷三角形的一個外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角之和；

3推斷三角形的外角大于與其不相鄰的任何內(nèi)角；

三角形內(nèi)角之和是外角之和的一半。

10.三角形的外角:三角形的一邊與另一邊的延長線所成的角稱為三角形的外角。

11.三角形外角的性質(zhì)

(1)頂點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，三角形的一邊和另一邊是三角形一邊的延伸；

(2)三角形的一個外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和；

(3)三角形的外角大于不與之相鄰的任何內(nèi)角；

(4)三角形的外角之和為360。

12.多邊形:在平面上，由一些首尾相連的線段組成的圖形稱為多邊形。

13.多邊形的內(nèi)角:多邊形的兩條相鄰邊所形成的角叫做它的內(nèi)角。

14.多邊形的外角:多邊形的一邊與其鄰邊的延長線所成的角稱為多邊形的外角。

15.多邊形的對角線:連接多邊形兩個不相鄰頂點(diǎn)的線段稱為多邊形的對角線。

16.多邊形的分類:分為凸多邊形和凹多邊形。凸多邊形也可稱為平面多邊形，凹多邊形也可稱為空之間的多邊形。多邊形也可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形的邊相等，內(nèi)角也相等。

17.正多邊形:在平面上，等角等邊的多邊形稱為正多邊形。

18.平面鑲嵌:用一些不重疊的多邊形完全覆蓋平面的一部分，稱為用多邊形覆蓋平面。

19.配方和性質(zhì)

多邊形內(nèi)角和的公式:N個多邊形的內(nèi)角和等于(n-2) 180。

20.多邊形外角和定理；

(1)n多邊形的外角之和等于n ^ 180-(n-2)180 = 360。

(2)多邊形的每個內(nèi)角與其相鄰的外角是相鄰的補(bǔ)角，所以N形多邊形的內(nèi)角和外角之和等于n 180。

21.多邊形對角線的數(shù)量:

(1)從N形多邊形的一個頂點(diǎn)開始，可以引用(n-3)條對角線將多邊形分成(n-2)個三角形。

(2)N-多邊形中有n(n-3)/2條對角線。

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